- Код статьи
- S30345502S0023420625030045-1
- DOI
- 10.7868/S3034550225030045
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 63 / Номер выпуска 3
- Страницы
- 259-274
- Аннотация
- В центральном ньютоновском поле Земли рассматриваются перелеты на геостационарную орбиту в предположении, что постоянная по величине малая тяга выключается при попадании космического аппарата с солнечными батареями в тень. С помощью принципа максимума Л.С. Понтрягина формируется двухточечная краевая задача и исследуется влияние на ее решения условий скачка в сопряженных переменных в моменты выключения и включения тяги при оптимальном пересечении границ тени. Приведены расчеты перелетов с начальной орбиты с наклонением 13° и высотой перигея 9.2 тыс. км и апогея 76.8 тыс. км космического аппарата с начальной массой 5550 кг и тягой 0.55 Н (соответствующее ускорение 0.1 мм/с). Показано, что если угловое расстояние перицентра начальной орбиты от узла составляет 0°, а долгота восходящего узла Ω = 180°, то различия между двумя решениями – без учета условий скачка и с учетом его – не превышают по затратам рабочего вещества 0.15 % от номинальных (без выключения тяги) затрат, а при некоторых значениях начального времени будут менее 0.01 %. Но для других значений Ω разница может превышать 30 %. Также было обнаружено, что краевая задача может иметь несколько решений, различающихся тем, какие витки траекторий пересекают область тени.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 03.01.2026
- Год выхода
- 2026
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 19
Библиография
- 1. Shirazi A., Ceberio J., Lozano J.A. Spacecraft trajectory optimization: A review of models, objectives, approaches and solutions // Progress in Aerospace Sciences. 2018. V. 102. P. 76–98.
- 2. Graham K.F., Rao A.V. Minimum-Time Trajectory Optimization of Low-Thrust Earth-Orbit Transfers with Eclipsing // J. Spacecraft and Rockets. 2016. V. 53. Iss. 2. P. 289–303. https://doi.org/10.2514/1.A33416
- 3. Wang Y., Topputo F. Indirect Optimization for Low-Thrust Transfers with Earth-Shadow Eclipses // Advances in the Astronautical Sciences AAS/AIAA Spaceflight Mechanics. 2021. V. 176.
- 4. Поширяли Л.С., Болтанский В.Г., Гомерсон Р.В. и др. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1976.
- 5. Ferrier Ch., Epenoy R. Optimal control for engines with electro-ionic propulsion under constraint of eclipse // Acta Astronautica. 2001. V. 48. Iss. 4. P. 181–192. https://doi.org/10.1016/S0094-5765 (00)00158-2
- 6. Woollands R., Taheri E. Optimal Low-Thrust Gravity Perturbed Orbit Transfers with Shadow Constraints // The 2019 AAS/AIAA Astrodynamics Specialist Conference. Portland, Maine. 2019.
- 7. Cerf M. Fast Solution of Minimum-Time Low-Thrust Transfer with Eclipses // Proc. Institution of Mechanical Engineers. Part G: J. Aerospace Engineering. 2019. V. 233. Iss. 7. P. 2699–2714. https://doi.org/10.1177/0954410018785971
- 8. Pontani M., Corallo F. Optimal Low-Thrust Lunar Orbit Transfers with Shadowing Effect Using a Multiple-Arc Formulation // Acta Astronautica. 2022. V. 200. Iss. 11. P. 549–561.
- 9. Pontani M., Corallo F. Optimal Low-Thrust Earth Orbit Transfers with Eclipses Using Indirect Heuristic Approaches // J. Guidance, Control and Dynamics. 2024. V. 47. Iss. 5. P. 857–873. https://doi.org/10.2514/1.G007797
- 10. Ахметшин Р.З. Плоская задача оптимального перелета космического аппарата с малой тягой с высокоэллиптической орбиты на геостационар // Космич. исслед. 2004. Т. 42. № 3. С. 248–259; Akhmetshin R.Z. Planar Problem of an Optimal Transfer of a Low-Thrust Spacecraft from High-Elliptic to Geosynchronous Orbit. Cosmic Research. 2004. V. 42. Iss. 3. P. 238–249.
- 11. Ахметшин Р.З. Многовитковые перелеты на геостационарную орбиту с обнулением малой тяги в области тени // Космич. исслед. 2020. Т. 58. № 4. С. 321–330. https://doi.org/10.31857/S0023420620040019; Akhmetshin R.Z. Multiorbit Transfers to a Geostationary Orbit with Switching Low Thrust Off in the Shadow Region // Cosmic Research. 2020. V. 58. Iss. 4. P. 285–294). https://doi.org/10.1134/S0010952520040012
- 12. Ахметшин Р.З. Влияние возмущений при многовитковых перелетах на геостационарную орбиту // Космич. исслед. 2021. Т. 59. № 5. С. 377–384. https://doi.org/10.31857/S0023420621050010; Akhmetshin R.Z. The Influence of Disturbances during Multiturn Transfer to a Geostationary Orbit // Cosmic Research. 2021. V. 59. Iss. 5. P. 328–334). https://doi.org/10.1134/S0010952521050014
- 13. Петухов В.Г. Оптимизация многовитковых перелетов между некомпланарными эллиптическими орбитами // Космич. исслед. 2004. Т. 42. № 3. С. 260–279; Petukhov V.G. Optimization of multi-orbit transfers between noncoplanar elliptic orbits // Cosmic Research. 2004. V. 42. Iss. 3. P. 250–268
- 14. Петухов В.Г. Квазиоптимальное управление с обратной связью для многовиткового перелета с малой тягой между некомпланарными эллиптической и круговой орбитами // Космич. исслед. 2011. Т. 49. № 2. С. 128–137; Petukhov V.G. Quasioptimal control with feedback for multiorbit low-thrust transfer between noncoplanar elliptic and circular orbits // Cosmic Research. 2011. V. 49. Iss. 2. P. 121–130.
- 15. Caillau J.B., Gregaud J., Noailles J. 3D Geosynchronous Transfer of a Satellite: Continuation on the Thrust // J. Optimization Theory and Applications. 2003. V. 118. Iss. 3. P. 541–565.
- 16. Ким В.П., Гинздор Р.Ю., Громичко Д.П. и др. Разработка стационарного плазменного двигателя СПД-100Вт с повышенной тягой // Космич. исслед. 2019. Т. 57. № 5. С. 323–331. https://doi.org/10.1134/S0023420619050030
