- Код статьи
- S30345502S0023420625050064-1
- DOI
- 10.7868/S3034550225050064
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 63 / Номер выпуска 5
- Страницы
- 531-540
- Аннотация
- Рассматривается плоское орбитальное движение гантелеобразного тела переменной длины в центральном поле притяжения. Считается, что масса гантели сосредоточена в ее концевых точках. В рамках так называемого спутникового приближения предполагается, что центр масс гантели движется по невозмущаемой эллиптической кеплеровской орбите. Найдены законы изменения длины гантели, позволяющие реализовать определенные классы ее движений вокруг центра масс. С помощью отображения Пуанкаре за период численно исследуются особенности хаотической динамики.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 04.01.2026
- Год выхода
- 2026
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 24
Библиография
- 1. Roberson R.E. Torques on a Satellite Vehicle from Internal Moving Parts // J. Applied Mechanics. 1958. V. 25. Iss. 2. P. 196—200.
- 2. Roberson R.E. Torques on a Satellite Vehicle from Internal Moving Parts (Supplement) // J. Applied Mechanics. 1958. V. 25. Iss. 2. P. 287—288.
- 3. Roberson R.E. Comments on the incorporation of man into the attitude dynamics of spacecraft // J. Astronautical Sciences. 1963. V. 10. Iss. 1. P. 27—28.
- 4. Thomson W.T., Fung Y.C. Instability of spinning space stations due to crew motion // AIAA Journal. 1965. V. 3. Iss. 6. P. 1082—1087.
- 5. Harding C.F. Manned vehicles as solids with translating particles: I // J. Spacecraft and Rockets. 1965. V. 2. Iss. 3. P. 465—467.
- 6. Poli C.R. Effect of man’s motion on the attitude of a satellite // J. Spacecraft and Rockets. 1967. V. 4. Iss. 1. P. 15—20.
- 7. Bainum P.M. The dynamics of spin stabilized spacecraft with movable appendages, part 2. Final Report NASA-CR-148815. Washington, D.C.: Howard University, School of Engineering, Department of Mechanical Engineering, 1976.
- 8. Rochon B.V., Scheer S.A. Crew Activity & Motion Effects on the Space Station. Report NAS 9-15800. Marshall Space Flight Center Huntsville, Alabama, 1986.
- 9. Amir R.A., Newman D.J. Research into the effects of astronaut motion on the spacecraft: a review // Acta Astronautica. 2000. V. 47. Iss. 12. P. 859—869.
- 10. Bainum P.M., Sellappan R. The use of a movable telescoping end mass system for the time-optimal control of spinning spacecraft // Acta Astronautica. 1978. V. 5. Iss. 10. P. 781—795.
- 11. Полянская И.П. Колебания спутника с компенсирующими устройствами на эллиптической орбите // Космические исследования. 1982. T. 20. Вып. 5. C. 674—681.
- 12. Edwards T.L. A movable mass control system to detumble a disabled space vehicle. Astronautics Research Report No. 73-5. The Pensylvania State University. Department of Aerospace Engineering, 1973.
- 13. Kunchv B.G., Kaplan M.H. Optimal space station detumbling by internal mass motion // Automatica. 1976. V. 12. Iss. 5. P. 417—425.
- 14. Schiehlen W. Über die Lagerstabilisierung künstlicher Satelliten auf elliptischen Bahnen. Diss. Dokt.-Ing., Technische Hochschule Stuttgart, Stuttgart. 1966. 148 S.
- 15. Schiehlen W. Über den Drallstat für Satelliten mit im Innern bewegten Massen // Z. angew. Math. Mech. 1966. Bd. 46. Sonderheft. S. T132-T134.
- 16. Schiehlen W., Kolbe O. Gravitationsstabilisierung von Satelliten auf elliptischen Bahnen // Archive of Applied Mechanics (Ingenieur-Archiv). 1969. V. 38. P. 389—399.
- 17. Haeussermann W. An attitude control system for space vehicles // ARS Journal. 1959. V. 29. Iss. 3. P. 203—207.
- 18. Merrick V.K. Some Control Problems Associated with Earth-oriented Satellites. NASA Technical Note D-1771. 1963.
- 19. Acuano B.C., Besacacioli C.I. Гравитационная стабилизация спутника с помощью подвижной массы // Прикладная математика и механика. 2012. T. 76. Вып. 4. C. 563–573. (Aslanov, V.S., Bezglasnyi, S.P. Gravitational stabilization of a satellite using a movable mass // J. Applied Mathematics and Mechanics. 2012. V. 76. Iss. 4. P. 405–412
- 20. Ahn Y.T. Attitude Dynamics and Control of a Spacecraft Using Shifting Mass Distribution. Dissertation in Aerospace Engineering. The Pennsylvania State University. College of Engineering. 2012.
- 21. Mapkea A.I.T. О динамике спутника, несущего подвижную относительно него точечную массу // Изв. РАН. МТТ. 2015. № 6. С. 3–16. (= Markeev, A.P. Dynamics of a satellite carrying a point mass moving about it // Mechanics of Solids. 2015. V. 50. P. 603–614.
- 22. Hwang J. Attitude Stabilization of Spacecraft Using Moving Masses. Master thesis in Aerospace Engineering. The University of Texas at Arlington. 2016.
- 23. Virgili-Llop J., Polat H.C., Romano M. Using shifting masses to reject aerodynamic perturbations and to maintain a stable attitude in very Low Earth Orbit // Advances in the Astronautical Sciences. 2016. V. 158. P. 2129–2148.
- 24. Chest S., Gong Q., Romano M. Aerodynamic three-axis attitude stabilization of a spacecraft by center-of-mass shifting // J. Guidance, Control, and Dynamics. 2017. V. 40. Iss. 7. P. 1613–1626.
- 25. Virgili-Llop J., Polat H.C., Romano M. Attitude stabilization of spacecraft in very low earth orbit by center-of-mass shifting // Frontiers in Robotics and AI. 2019. V. 6. Art.ID 7.
- 26. Ezeuwudi B.B. Очерки о движении космических тел. М.: Наука, 1977. 430 с. (= Beletsky V.V. Essays on the motion of celestial bodies. Basel: Birkhaüser Basel, 2001.)
- 27. Kholostova O.V. Nonlinear Stability Analysis of Relative Equilibria of a Solid Carrying a Movable Point Mass in the Central Gravitational Field // Rus. J. Nonlin. Dyn. 2019. V. 15. Iss. 4. P. 505–512.
- 28. Xue Zhong, Jie Zhao, Kaiping Yu et al. Relative Equilibrium and Stability of a Three-body Tethered Satellite in an Elliptical Orbit // Research Square. 2022.
- 29. Burov A.A., Kosenko I.I., Nikonov V.I. Spacecraft with Periodic Mass Redistribution: Regular and Chaotic Behaviour // Rus. J. Nonlin. Dyn. 2022. V. 18. Iss. 4. P. 639–649.
- 30. Burov A.A., Nikonov V.I. On the nonlinear Meissner equation // International J. Non-Linear Mechanics. 2019. V. 110. P. 26–32.
- 31. Burov A.A., Nikonov V.I. On the motion of the pendulum in an alternating, sawtooth force field // International J. Bifurcation and Chaos in Applied Sciences and Engineering. 2020. V. 30. Iss. 9. Art. ID 2050135.
- 32. Eypoa A.A. О колебаниях вибрирующей гантели на эллиптической орбите // Доклады Академии наук. 2011. T. 437, № 2. C. 186–189. (= Burov A.A. Oscillations of a vibrating dumbbell on an elliptic orbit // Doklady Physics. 2011. V. 56. Iss. 3. P. 182–185.)
- 33. Ezeuwudi B.B. О либрации спутника // Искусственные спутники Земли. 1959. Вып. 3. C. 13–31.
- 34. Ezeuwudi B.B. Движение искусственного спутника относительно центра масс. М.: Наука, 1965. (= Beletskii V.V. Motion of an artificial satellite about its center of mass. Jerusalem: Israel program for scientific translations. 1966. 261 p.)
- 35. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Из-во МГУ, 1997. 624 с. (= Demidovich B.P. Collection of problems and exercises in mathematical analysis. Moscow: Moscow State University, 1997. 624 p. (in Russian).
- 36. Eypoa A.A., Kozenko H.H. О существовании и устойчивости орбитально равномерных вращений вибрирующей гантели на эллиптической орбите // Доклады Академии наук. 2013. T. 451, № 2. C. 164–167. (= Burov A.A., Kosenko I.I. The existence and stability of “orbitally uniform” rotations of a vibrating dumbbell on an elliptic orbit // Doklady Physics. 2013. V. 58. Iss. 7. P. 305–308.)
- 37. dos Santos D.P.S. Stability solutions of a dumbbell-like system in an elliptical orbit // J. Physics Conference Series. 2015. V. 641. Art.ID 12004.
- 38. dos Santos D.P.S., Formiga J.K.S. Analysis of stability for uniform rotations of a dumbbell system in an elliptic orbit // International J. Advanced Engineering Research and Science (IJAERS). 2021. V. 8. Iss. 2. P. 97–105.
- 39. Kozono B.B. Интегрируемость и неинтегрируемость в гампилоновой механике // Успехи математических наук. 1983. T. 38. Вып. 1(229). C. 3–67. (Kozlov V.V. Integrability and non-integrability in Hamiltonian mechanics // Russian Mathematical Surveys. 1983. V. 38. Iss. 1. P. 1–76.)
- 40. Beletsky V.V. Regulare und chaotische Bewegung starrer Körper. B.G. Teubner Verlag, 1995.
- 41. Eypoa A.A., Kozenko H.H. О плоских колебаниях гантели переменной длины в центральном поле ньютоновского притяжения. Точная постановка // cб. Современные проблемы математики и механики. Сер. Математика, механика. 2013. Вып. 2. М.: Издательство попечительского совета механиков-математического факультета МГУ. Том 7. C. 11–21.
- 42. Burov A.A., Kosenko I.I. Planar oscillations of a dumbbell of a variable length in a central field of Newtonian attraction. Exact approach // International J. Non-Linear Mechanics. 2015. V. 72. P. 1–5.